结论：针对您在厂里承包食堂未签合同，且厂里现在与他人签订了合同的情况，您可能面临一定的法律风险和权益受损问题。以下是从不同角度为您进行的分析和建议。
一、未签订书面合同的法律风险
合同关系认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。虽然未签订书面合同，但如果您能提供证据（如工作记录、转账记录、证人证言等）证明您与厂里之间存在事实上的承包关系，那么这种关系在法律上是可以被认定的。
- 然而，没有书面合同可能会增加您在证明合同关系、约定内容（如承包期限、费用支付等）方面的难度。
权益保护：
- 在未签订书面合同的情况下，如果厂里违反约定（如提前终止承包关系、未支付费用等），您可能难以直接依据合同条款来维护自己的权益。
- 您可能需要通过其他法律途径（如诉讼、仲裁等）来主张自己的权利，这可能会增加您的维权成本和时间。
二、厂里与他人签订合同的影响
合同效力：
- 厂里与他人签订的合同，如果符合法律规定的生效要件（如双方意思表示真实、内容合法等），则该合同对双方具有法律约束力。
- 如果该合同与您的承包关系存在冲突（如承包范围重叠、期限冲突等），您可能需要通过法律途径来解决这种冲突。
您的应对策略：
- 与厂里协商：首先，您可以尝试与厂里进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案（如继续承包、给予补偿等）。
- 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集证据，以证明您与厂里之间存在事实上的承包关系，以及厂里违反约定或侵犯您权益的事实。
- 寻求法律帮助：在收集到足够证据后，您可以考虑寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式来维护自己的权益。
三、法律建议
尽快补签合同：
- 如果可能的话，您应该尽快与厂里补签一份书面合同，明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
咨询专业律师：
- 在处理此类法律问题时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
- 作为专业律师，我可以为您提供合同纠纷方面的法律咨询和代理服务。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。
注意维权时效：
- 在维护自己的权益时，您需要注意维权时效的问题。根据法律规定，某些权利可能在一定期限内未行使而丧失。因此，您应该及时采取行动，以免错过维权时机。
总结：针对您的情况，我建议您首先与厂里进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您需要开始收集证据，并考虑寻求法律帮助来维护自己的权益。同时，我也提醒您注意补签书面合同的重要性，以及在处理法律问题时咨询专业律师的必要性。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。