结论：在未签订合同的情况下进行工程承包并出现亏损，责任的承担需根据具体情况来判断，不能简单地将责任归咎于厂里或承包人一方。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同关系与责任划分
合同缺失的影响：
- 在建设工程领域，合同是明确双方权利义务、工程范围、质量标准、工期、价款等关键条款的重要依据。未签订合同，意味着双方的权利义务关系缺乏明确的书面约定，这可能导致在责任划分上产生争议。
承包人的责任：
- 承包人作为工程的实际施工者，对工程的成本、质量、进度等负有直接责任。如果承包人在施工过程中管理不善、成本控制不当或存在其他过失，导致工程亏损，那么承包人应当承担相应的责任。
厂里的责任：
- 厂里作为工程的发包方，如果未与承包人签订合同，但在工程实施过程中提供了不合理的指令、变更了工程范围或标准、未按时支付工程款等，导致承包人亏损，那么厂里也可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任划分需要具体分析，不能一概而论。
二、法律原则与责任判定
过错责任原则：
- 根据法律原则，如果一方在合同履行过程中存在过错，导致另一方遭受损失，那么过错方应当承担相应的赔偿责任。在未签订合同的情况下，这一原则同样适用。需要分析双方在工程实施过程中的行为，判断是否存在过错，并据此划分责任。
公平原则：
- 在缺乏明确合同约定的情况下，法院或仲裁机构在判定责任时，可能会考虑公平原则。即根据双方的实际情况、过错程度、损失大小等因素，公平合理地划分责任。
三、建议与措施
收集证据：
- 无论是承包人还是厂里，都应当尽可能收集与工程实施相关的证据，如施工记录、变更指令、付款凭证等。这些证据将有助于在责任划分时提供有力支持。
协商解决：
- 在出现亏损后，双方可以尝试通过协商的方式解决争议。协商过程中，可以就责任划分、损失承担等问题进行坦诚交流，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，双方可以考虑通过法律途径解决争议。可以聘请专业律师进行法律咨询和代理，通过诉讼或仲裁等方式来明确责任并寻求赔偿。
后续思考：在未来的工程承包中，建议双方务必签订书面合同，明确各自的权利义务和责任划分。这样不仅可以避免类似的争议发生，还可以在出现问题时提供明确的法律依据。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。