在未与发包方签订合同的情况下发生工伤，责任的承担需根据具体情况分析，但通常可先确认劳动或劳务关系的存在，并据此确定责任主体和赔偿程序。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系与劳务关系的确认
事实劳动关系：
- 即便没有书面劳动合同，只要存在事实上的劳务关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工友证言、工作群聊天记录、任务指派凭证等能证明，工人即有权主张工伤赔偿。
- 在建筑施工等领域，具有用工主体资格的发包方（如建筑企业）通常要承担工伤保险责任，即使工程是转包、分包给包工头的。这是因为根据《关于确立劳动关系有关事项的通知（2005年）》第四条，建筑施工、矿山企业等用人单位将工程(业务)或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。
劳务关系：
- 如果双方不构成劳动关系，而是普通的个人之间的劳务雇佣，责任的划分将依据《民法典》相关规定，根据双方各自的过错承担相应的责任。例如，若工人自身存在违规操作等过错，可能会减轻雇主的责任，但雇主不能因此完全免除自身的法定赔偿责任。
二、责任主体的确定与划分
发包方或分包方的责任：
- 若发包方或分包方知道或应当知道包工头无资质或安全生产条件，仍需与包工头承担连带赔偿责任。例如，建筑公司将工程分包给无资质的包工头时，需共同担责。
- 若包工头挂靠有资质的施工单位承揽工程，工人可要求被挂靠单位承担工伤保险责任。
包工头的责任：
- 包工头作为雇主，对工人因工作导致的伤害承担主要赔偿责任。这包括提供安全的工作环境、必要的劳动保护措施等。
工人自身责任：
- 如果工人自身存在违规操作、违反安全规定等过错行为，且这些行为与其受伤结果存在因果关系，工人的责任将被考虑在内，可能会减轻用人单位或包工头的赔偿责任。但用人单位或包工头不能以工人有过错为由完全免除自身的法定赔偿责任。
三、赔偿程序与法律依据
申请工伤认定：
- 在确认劳动关系后，受伤工人应及时向劳动保障行政部门申请工伤认定，一般需在受伤之日起1年内提出申请。需提交医疗诊断证明、事故见证人笔录等材料。
劳动能力鉴定：
- 若被认定为工伤，待伤情稳定后，可向劳动能力鉴定委员会申请鉴定，以确定伤残等级。
计算赔偿数额并索赔：
- 根据伤残等级和工伤保险待遇项目及标准计算赔偿数额。若用人单位未缴纳工伤保险，则所有费用由用人单位自行承担。赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
法律依据：
- 《工伤保险条例》：规定了工伤的认定标准、赔偿程序及赔偿项目等。
- 《劳动合同法》：规定了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的法律责任，以及劳动关系的确认标准。
- 《民法典》：规定了个人之间劳务关系的责任划分原则。
- 《关于确立劳动关系有关事项的通知（2005年）》：明确了建筑施工等领域发包方对不具备用工主体资格的组织或自然人招用的劳动者的用工主体责任。
四、实际操作建议
- 在工人受伤后，建议及时收集能证明劳务关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工友证言等。
- 及时申请劳动仲裁确认劳动关系，以便后续通过工伤认定程序索赔。若无法认定为工伤，可依据《民法典》侵权责任编起诉包工头及相关责任方。
- 如有需要，可直接向我咨询具体的法律程序和赔偿标准，以便通过协商或法律途径确定责任主体并主张赔偿。
综上所述，未与发包方签订合同的情况下发生工伤，责任的承担需综合考虑多个因素，包括劳动关系性质、双方过错程度以及是否存在第三人侵权等。在具体操作中，应遵循相关法律法规，确保受伤工人的合法权益得到妥善维护。