关于“公司劳动解除通知发出后员工生病”这一问题，我们可以从以下几个角度进行分析和解答：

1. 公司辞退时不知员工患病且辞退合法：

   • 在这种情况下，如果公司在发出劳动解除通知时并不知道员工已经生病，并且辞退行为本身是合法的（即基于合同约定、公司经营需要、员工绩效等原因），那么辞退行为仍然有效。
   • 员工在医疗期内享有相应的权益，医疗期的时长根据其工作年限确定。在此期间，单位应按规定支付病假工资。

2. 公司辞退时已知员工患病且辞退违法：

   • 如果公司在发出劳动解除通知时已经知道员工患病，并且辞退行为违反了相关法律法规（如在法定医疗期内辞退员工），那么员工有权要求公司继续履行劳动合同。
   • 如果员工不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经无法继续履行，公司需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

3. 员工后续维权途径：

   • 无论哪种情况，员工都可以收集相关证据（如患病诊断证明、劳动合同、辞退通知等），先与公司进行协商。
   • 如果协商不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，公司在发出劳动解除通知后员工生病，其处理方式和法律后果取决于公司辞退时是否知道员工患病以及辞退行为是否合法。员工应根据自己的实际情况，采取相应的维权措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。