结论前置：员工生病不能胜任工作时，公司是否可以辞退需分情况讨论。在法定医疗期内，公司不得随意辞退；医疗期满后，若员工仍无法从事原工作或另行安排的工作，公司可依法定程序辞退并支付经济补偿。
一、医疗期内的保护
医疗期的定义与时长：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予的三个月到二十四个月的医疗期。这是法律明确规定的不得解除劳动合同的时限。
- 例如，若员工实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下，则医疗期为3个月；若实际工作年限十年以上，本单位工作年限五年以上十年以下，则医疗期为9个月。
用人单位的义务：
- 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若违法解除，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 同时，用人单位需按照法律规定向劳动者支付病假工资或疾病救济费，并继续为其缴纳社会保险费用。
二、医疗期满后的处理
员工不能胜任工作：
- 若员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。
- 同时，用人单位应支付经济补偿金。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
员工能胜任工作：
- 若员工医疗期满后能够胜任工作，公司无正当理由辞退则属于违法辞退，需承担相应法律责任，包括支付赔偿金等。
三、特殊情况下的辞退
- 若员工生病期间存在严重违反用人单位规章制度等法定解除劳动合同情形（如提供虚假病假证明），公司可以依法辞退，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，需要公司有充分的证据证明员工的违规行为。
四、经济补偿与医疗补助费
经济补偿金：
- 如前所述，经济补偿金根据员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
医疗补助费：
- 对于医疗期满后仍不能工作的员工，用人单位除支付经济补偿金外，还可能需支付医疗补助费。具体标准依据地方规定和实际情况而定，但并非所有情况下都必须支付。
五、实际操作建议
对公司的建议：
- 公司在面对员工生病的情况时，应严格遵守相关法律法规，确保给予员工必要的医疗期和相应的待遇。
- 若对员工的病情、医疗期或解除劳动合同等事宜存在疑虑或争议，建议及时咨询，以获取准确的法律意见和指导，避免不必要的法律风险和经济损失。
对员工的建议：
- 员工在生病期间应妥善保管所有能证明自己与公司存在劳动关系及生病就医的相关材料，以备不时之需。
- 若发现公司有意辞退且行为违法，员工可尝试与公司进行沟通，指出其行为的违法性，并要求公司纠正错误或提供合理的解决方案。
- 若协商不成，员工应及时寻求法律援助，通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。