员工生病不能胜任工作时，公司一般不能随意开除，但需根据医疗期内外及具体情况依法处理。以下是对此问题的详细解析：
医疗期内的规定与保护
医疗期定义与时长：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月到二十四个月的医疗期。具体时长依据工作年限分段确定，例如，实际工作年限十年以下、本单位工作年限五年以下的为三个月，以此类推。
用人单位义务：
- 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若公司违法解除，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿金按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的支付半个月工资。
医疗期满后的处理
调岗或培训：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，公司应当先为员工另行安排工作岗位，或进行必要的培训，以帮助员工适应新的工作。
解除劳动合同的条件：
- 若员工仍然不能胜任新安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这一前提是公司已经证明对员工进行了合理的岗位调整或提供了必要的培训，且员工仍无法胜任。
经济补偿支付：
- 即使符合上述条件解除劳动合同，公司仍需向员工支付经济补偿金。补偿标准按照员工在本单位的工作年限和月工资标准计算，与医疗期内的经济补偿标准相同。
特殊情况下的辞退
- 若员工在生病期间存在严重违反公司规章制度的行为，如无故旷工、严重违反保密制度等，且公司有充分证据证明员工过错及规章制度制定程序合法、内容合理并已公示，则公司可依据规章制度解除劳动合同，无需支付经济补偿金。但这种情况较为特殊，需要公司有充分的证据和合法的程序支持。
实际应用建议
- 公司角度：在处理员工生病不能胜任工作的情况时，公司应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益不受侵害。对于医疗期内的员工，不得随意解除劳动合同；医疗期满后，若员工无法胜任工作，需经过合理调岗或培训后再考虑解除劳动合同，并依法支付经济补偿金。
- 员工角度：若遇到公司违法解除劳动合同的情况，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。同时，员工也应了解自己的医疗期时长和权益保护规定，以便在必要时维护自己的合法权益。
总结：员工生病不能胜任工作时，公司不能随意开除。在医疗期内，公司应给予员工必要的医疗期和相应的待遇；医疗期满后，若员工无法胜任工作，公司应依法进行调岗或辞退，并支付相应的经济补偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。