针对您提出的问题“工厂和劳务没签劳动合同另昨晚让员工离职是否合法”，我将从以下两个方面进行详细解答：
一、劳动关系下的情况
结论：在劳动关系下，如果工厂未与员工签订劳动合同，并且昨晚让员工离职，这种行为通常是不合法的。
分析：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月。
- 如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，并且解除了劳动关系，用人单位需要支付没有签订劳动合同期限的双倍工资作为赔偿，若存在违法辞退的情形，还需要支付经济补偿金。
建议：
- 如果员工认为自己的权益受到侵害，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在未来，建议员工在入职时与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
二、劳务关系下的情况
结论：在劳务关系下，如果工厂未与员工签订劳务合同，并且昨晚让员工离职，这种行为通常是合法的。
分析：
- 劳务关系与劳动关系不同，它不受《中华人民共和国劳动合同法》的约束。
- 在劳务关系中，双方可以随时解除劳务合同，通常不需要承担法律责任。
- 因此，如果工厂与员工之间建立的是劳务关系，且未签订劳务合同，工厂有权随时让员工离职，而不需要支付经济补偿。
建议：
- 在建立劳务关系时，双方最好签订书面劳务合同，以明确劳务的内容、期限、报酬等条款。
- 如果双方对劳务合同的解除产生争议，可以协商解决或者通过诉讼等方式来维护自己的权益。
综上所述，工厂和劳务没签劳动合同另昨晚让员工离职是否合法，取决于双方建立的是劳动关系还是劳务关系。如果是劳动关系，则工厂的行为通常是不合法的；如果是劳务关系，则工厂的行为通常是合法的。如果您有进一步的法律问题或者需要更详细的解答，请随时向我咨询。