可以申请未签劳动合同双倍工资差额，但需注意具体条件和时效。

首先，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工入职后满一个月，用人单位仍未与其签订书面劳动合同，那么从第二个月起，员工就有权要求支付双倍工资，最多可主张十一个月。

然而，也需要注意到主张双倍工资是有仲裁时效限制的。一般从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算一年。如果超过了这个时效，那么员工就可能无法再主张双倍工资差额。

此外，员工还需要承担举证责任，证明与用人单位存在劳动关系。这可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明。

举例来说，如果员工A于2022年11月2日入职某公司，公司一直未与其签订书面劳动合同，那么从2022年12月起，A就有权要求公司支付双倍工资。但如果A在2024年3月才申请仲裁，且没有其他中断时效的情况，那么由于超过了仲裁时效，A可能只能获得部分时间的双倍工资差额，或者甚至无法获得。

因此，我建议你在确定未签劳动合同的情况下，及时收集证据，并在仲裁时效内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。