应当去申请未签劳动合同双倍工资差额，但需结合具体情况判断是否符合申请条件。以下从多个角度为你详细分析：

1. 法律依据角度
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律赋予劳动者的直接权利，只要存在未签劳动合同的事实，且符合时间条件（超过1个月不满1年），劳动者就有权主张差额工资。例如，若你入职3个月未签合同，可主张第2、3个月的双倍工资差额（即额外1个月工资）。

2. 申请条件角度
   需满足两个核心条件：

   • 劳动关系存续：申请时需仍在单位工作，或劳动关系已终止但未超过1年仲裁时效（从离职日起算）。若离职超过1年，可能因超过时效而丧失权利。
     
   • 未签合同事实：需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证等）且未签订书面合同。若单位能证明已签合同（如伪造签名），则主张可能不成立。

3. 操作风险角度

   • 单位可能反驳：单位可能主张“已签合同但遗失”“劳动者拒绝签合同”等，需你提前收集证据（如要求签合同时的沟通记录）反驳。
     
   • 仲裁流程成本：申请需提交仲裁申请书、证据材料，并参与开庭，可能耗时1-3个月。若差额金额较小（如仅1-2个月工资），需权衡时间成本。

4. 建议行动步骤

   • 第一步：固定证据：收集工资流水、考勤记录、工作邮件、同事证言等证明劳动关系及未签合同的材料。
     
   • 第二步：计算差额：明确可主张的月份（入职第2个月至第12个月，或离职前未签合同的月份），核对工资数额。
     
   • 第三步：申请仲裁：向单位所在地的劳动仲裁委提交申请，建议同步咨询我具体材料清单及流程细节。

总结：若你入职未满1年且未签合同，或离职未满1年，强烈建议申请差额工资，这是法律明确保护的权利。若已超过1年时效或证据不足，则需谨慎评估风险。如有具体细节（如入职时间、证据情况），可直接向我咨询，我会帮你进一步分析。