对于86年至97年单位未交养老保险的11年工龄，劳动者可以要求单位补缴，或者向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一. 单位未交养老保险的法律责任

1. 单位义务：根据《中华人民共和国劳动法》和相关社会保险法规，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险，包括养老保险。这是用人单位的法定义务，也是劳动者享有的合法权益。

2. 补缴责任：如果单位未按规定缴纳养老保险，劳动者有权要求单位补缴。单位应当承担起补缴的责任，按照相关规定和程序为劳动者补缴养老保险费用。

二. 处理未交养老保险工龄的具体方式

1. 与单位协商：劳动者首先可以尝试与单位进行协商，要求单位为其补缴86年至97年的养老保险费用。如果单位同意补缴，双方可以按照相关规定和程序办理补缴手续。

2. 向劳动监察部门投诉：如果单位拒绝补缴或协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法对单位的违法行为进行调查和处理，并督促单位为劳动者补缴养老保险费用。

3. 法律途径维权：如果劳动者认为自己的权益受到了严重侵害，还可以通过法律途径维权。例如，提起劳动争议仲裁或诉讼，要求单位承担法律责任并赔偿损失。

三. 工龄计算与养老保险待遇

1. 工龄计算：工龄是计算养老保险待遇的重要依据之一。对于86年至97年未交养老保险的工龄，如果单位能够补缴，那么这段工龄将被计入劳动者的总工龄中，对养老保险待遇产生影响。

2. 养老保险待遇：劳动者的养老保险待遇与其缴费年限、缴费基数以及工龄等因素有关。如果单位能够补缴养老保险费用，劳动者的养老保险待遇将相应提高。

我建议劳动者首先尝试与单位进行协商，要求单位为其补缴养老保险费用。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律途径维权。同时，劳动者也应关注自己的工龄计算问题，确保自己的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。