在劳务承包中，员工受伤后工厂是否有责任，这取决于具体的法律关系及实际情况。以下是对此问题的详细分析：
结论前置
劳务承包中员工受伤，工厂的责任承担需根据具体情况分析，主要依据劳动关系、劳务关系、承揽关系以及非法转包/分包等情形来确定。
一、责任承担情形
劳动关系：
- 若员工与工厂存在劳动关系，即员工直接受工厂管理并从事工厂安排的工作，那么根据《工伤保险条例》，工厂作为用人单位需承担工伤保险责任。
- 特殊情况：若工厂将业务发包给不具备用工主体资格的组织或个人，该组织或个人招用的劳动者在工作中受伤，工厂作为具备用工主体资格的单位，仍需承担工伤保险责任。
劳务关系：
- 若员工与工厂之间建立的是劳务关系，即员工以自己的设备、技术和劳力完成一定的工作成果，工厂接受该成果并支付报酬，但双方不存在管理与被管理的关系。此时，根据《民法典》，提供劳务一方因劳务受到损害的，双方要根据各自过错承担相应的责任。
承揽关系：
- 若工厂与承揽人之间建立了承揽合同，承揽人以自己的设备、技术和劳力独立完成工作并交付成果，则承揽人在工作中受伤原则上应由自己承担。但若工厂在选任承揽人时存在过错，或因疏于履行对工作环境、安全设施等的监督、管理职责而导致承揽人受伤，工厂需承担相应的赔偿责任。
非法转包/分包：
- 若工厂将业务非法转包或分包给不具备资质的组织或个人，导致员工受伤，工厂将承担连带赔偿责任。
二、维权建议
明确法律关系：
- 受伤员工应首先明确自己与工厂之间的法律关系，这直接影响到责任承担方式和赔偿标准。
收集证据：
- 及时收集劳动合同、劳务协议、医疗诊断证明、事故现场照片等证据，以便后续维权。
申请工伤认定：
- 若符合工伤认定条件，应及时向当地劳动保障行政部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
协商或诉讼：
- 在明确责任承担主体和赔偿标准后，先尝试与工厂协商解决；协商不成时，可通过劳动仲裁或民事诉讼来维权。
综上所述，劳务承包中员工受伤后工厂是否有责任，需根据具体的法律关系及实际情况来综合判断。受伤员工应明确自己的法律关系，及时收集证据，并依法申请工伤认定和维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。