不孝顺老人是可以依法起诉的，但通常需由老人自己或其法定代理人提起诉讼。在我国，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的法定义务。如果子女不履行这一义务，而父母缺乏劳动能力或生活困难，他们有权要求子女给付赡养费。

法律依据

• 《中华人民共和国民法典》明确规定，成年子女对父母负有赡养义务，若不履行，父母有要求给付赡养费的权利。
• 《中华人民共和国老年人权益保障法》也强调，赡养人应履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。

起诉条件与准备

• 原告资格：通常是缺乏劳动能力或生活困难的父母。
• 被告确定：有赡养能力却不履行赡养义务的成年子女。
• 明确诉求：要求子女支付赡养费，或提供必要的生活照料和精神慰藉。
• 证据收集：包括老人的经济状况证明、健康状况证明以及子女不履行赡养义务的具体证据。

起诉流程

1. 提交起诉：将起诉状和证据材料提交至有管辖权的人民法院。
2. 法院审理：法院受理案件后，会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论。
3. 法院判决：根据审理查明的事实，法院会作出判决，要求子女履行赡养义务。
4. 执行判决：若子女不履行判决，老人可向法院申请强制执行。

特殊情况

• 如果老人已经去世，其遗产被不尽赡养义务的子女侵吞，且在遗嘱中明确表示遗产分配与赡养挂钩，负责执行遗嘱的亲戚可能会以其他相关诉讼事由起诉。
• 若子女因经济困难等原因无法完全履行赡养义务，可与老人协商解决或在法院调解下达成合理的赡养方式。

法律后果

• 经判决后仍不履行赡养义务的，法院可采取强制执行措施，如查询、冻结、划拨子女银行存款，查封、扣押、拍卖子女财产等。
• 情节严重的不赡养行为可能构成遗弃罪，依法追究刑事责任。

综上所述，不孝顺老人是违法行为，老人应积极运用法律武器维护自己的合法权益。如果亲戚中有人不孝顺老人，且老人无法自行起诉，可以考虑由老人的法定代理人或依法对老人负有赡养扶助义务的其他人提起诉讼。