针对您提出的“亲戚算计老人能否起诉”的问题，这确实是一个涉及法律权益保护的重要议题。首先，要明确的是，如果亲戚的行为确实侵犯了老人的合法权益，老人或其法定代理人是有权通过法律途径进行起诉的。

一、法律基础与原则

根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，成年子女或其他依法负有赡养义务的人，应当履行对老年人的经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。如果亲戚的行为，如侵占财产、拒绝赡养等，违反了这些法律规定，就构成了对老人合法权益的侵犯。

二、起诉条件与流程

1. 确定原告与被告：

   • 原告：通常是老人本人，但如果老人因年事已高、神志不清等原因无法亲自出庭，需要先申请法院宣告其为无民事行为能力人，并指定监护人。此时，监护人将作为原告的法定代理人代为诉讼。
   • 被告：则是那些侵犯老人合法权益的亲戚。

2. 准备诉讼材料：

   • 原告（或其法定代理人）需要准备老人的身份证明、存在亲属关系及赡养关系的证明（如户口簿、村委会证明等）、被侵权情况的证明材料（如财产被侵占的证据、拒绝赡养的证据等）。

3. 提起诉讼：

   • 由法定代理人携带上述材料，向法院提交起诉状，明确诉讼请求和事实理由，请求法院判决被告停止侵权行为并承担相应的法律责任。

4. 法院审理与判决：

   • 法院将依法审理案件，根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持原告的诉讼请求，被告将需要履行判决确定的义务。

三、实际案例参考

以您提供的七旬老人张大爷的案例为例，张大爷在丧子后陷入“无固定住所、无生活来源、无劳动能力”的三重困境，其儿媳拒绝赡养并侵占其应得的工亡补助金。张大爷在邻居的提醒下，向检察院求助，并通过法律途径成功维护了自己的合法权益。这个案例充分说明了，当老人的合法权益受到侵犯时，他们是有权通过法律途径进行起诉的。

四、建议与总结

• 及时收集证据：如果老人发现自己的合法权益受到侵犯，应尽快收集相关证据，以便在起诉时提供有力的支持。
• 寻求法律援助：如果老人或其家属对法律程序不熟悉，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保诉讼的顺利进行。
• 维护合法权益：法律是保护公民合法权益的有力武器。当老人的合法权益受到侵犯时，他们应该勇敢地站出来，通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，如果亲戚确实存在算计老人、侵犯其合法权益的行为，老人或其法定代理人是有权通过法律途径进行起诉的。希望这些信息能对您有所帮助。