公司突然辞退员工，是否能要求赔偿，这主要取决于公司辞退员工的理由、程序是否符合法律规定，以及员工自身是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：

一、公司无需支付赔偿的情形

若员工存在以下过错，公司有权突然辞退员工且无需支付任何经济补偿或赔偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位的规章制度；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

二、公司需支付经济补偿的情形

在以下情形下，公司提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需向劳动者支付经济补偿：

1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任；
3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、公司违法辞退需支付赔偿金的情形

若公司无故辞退劳动者，即违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如随意找借口解雇、在女职工孕期、产期、哺乳期内辞退，或辞退患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，则员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金计算方式为：按上述经济补偿标准的两倍向劳动者支付。

例如，若员工在公司工作了3年5个月，月平均工资为5000元，公司违法辞退该员工，则需支付的赔偿金为：(5000元/月 \times 3.5个月 \times 2 = 35000元)。

四、员工应对策略

面对公司的突然辞退，员工应首先与公司进行沟通，明确辞退的具体理由。如果认为公司的辞退行为不合法或不合理，可以收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身的合法权益。

综上所述，公司突然辞退员工时，员工能否要求赔偿需根据具体情况判断。如果公司的辞退行为合法且员工存在过错，则公司无需支付赔偿；如果公司的辞退行为合法但员工无过错，公司需支付经济补偿；如果公司违法辞退员工，则需支付赔偿金。员工在面临此类情况时，应了解自己的权益，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。