公司突然辞退员工且不给赔偿，这种情况是否合法以及员工应如何维权，需根据具体辞退情形来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、公司无需支付赔偿的情形

若员工存在以下过错，公司有权突然辞退员工且无需支付任何经济补偿或赔偿：

1. 试用期不符合录用条件：若员工在试用期间被证明不符合录用条件，公司可以辞退且无需支付补偿。但公司需确保录用条件的明确性和合理性，并能证明员工确实不符合。

2. 严重违反规章制度：员工严重违反公司规章制度，如迟到早退、旷工、泄露公司机密等，公司有权辞退且无需支付补偿。但公司必须确保规章制度的制定和公示程序符合法律规定。

3. 严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，公司有权辞退且无需支付补偿。这要求公司能证明员工的失职或营私舞弊行为以及造成的损害。

4. 被依法追究刑事责任：若员工被依法追究刑事责任，公司有权辞退且无需支付补偿。

二、公司需支付经济补偿的情形

在以下情形下，公司虽可以解除劳动合同，但需向劳动者支付经济补偿：

1. 无过失性辞退：
   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

经济补偿计算方式：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，但支付年限最高不超过十二年。

1. 经济性裁员：
   • 公司因特定情形（如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等）需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案报送劳动行政部门，方可裁减人员。

经济补偿计算方式：与无过失性辞退相同。

三、公司违法辞退需支付赔偿金的情形

若公司辞退员工不符合上述合法情形，即构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

赔偿金计算方式：以经济补偿为基础，乘以二。例如，若员工在公司工作了3年，月平均工资为5000元，公司违法辞退该员工且员工不要求继续履行合同，则公司应支付赔偿金为：\(5000 \times 3 \times 2 = 30000\)元。

四、员工应对策略

面对公司突然辞退且不给赔偿的情况，员工应：

1. 与公司沟通：首先与公司沟通，明确辞退理由，并要求公司出具书面辞退通知。

2. 收集证据：收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系及违法辞退事实。

3. 维权途径：

   • 协商：与公司直接沟通，阐明辞退违法或补偿不合理之处，要求恢复劳动关系或支付合理赔偿金。
   • 调解：向劳动争议调解组织申请调解，如企业劳动争议调解委员会等。
   • 仲裁：若协商、调解不成，可在一年内提起劳动仲裁。需准备好证明劳动关系及违法辞退事实的证据材料。
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定期限内向法院提起诉讼。

总结来说，公司突然辞退员工且不给赔偿是否合法，需根据具体辞退情形来判断。员工在遭遇此类情况时，应明确辞退原因，收集相关证据，并通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径依法维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。