考上副高医院不聘任，您完全有权选择辞职。以下是对此问题的详细分析：

一. 辞职是员工的法定权利

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的辞职权利，不受用人单位是否聘任的限制。

2. 实际应用：在您考上副高但医院不聘任的情况下，如果您决定辞职，只需提前三十日以书面形式（如辞职信）通知医院，即可解除劳动合同。无需医院同意，也不受聘任与否的影响。

二. 辞职后的权益保障

1. 工资与补偿：辞职后，您有权要求医院按照劳动合同约定支付您应得的工资和可能的补偿（如经济补偿金等）。医院不得因您辞职而克扣或拖欠您的工资。

2. 离职手续：医院应在您离职时为您办理相关离职手续，如出具离职证明、转移社会保险关系等。这是医院的法定义务，也是您离职后权益的保障。

三. 辞职前的考虑

1. 沟通协商：在决定辞职前，您可以尝试与医院进行沟通协商，了解不聘任的具体原因，并表达您的诉求和期望。或许通过沟通，双方能够达成共识，解决聘任问题。

2. 职业规划：辞职是一个重要的职业决策，需要您谨慎考虑。在辞职前，请务必做好职业规划，确保辞职后的职业发展符合您的期望和目标。

综上所述，考上副高医院不聘任时，您完全有权选择辞职。在辞职过程中，请务必遵守法律规定，保障自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。