卫生院副院长当然可以辞职。辞职是劳动者的基本权利之一，无论职位高低，只要符合法律规定和劳动合同的约定，劳动者都有权提出辞职。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。这一规定适用于所有劳动者，包括卫生院副院长。

2. 辞职流程：

   • 卫生院副院长作为劳动者，如果打算辞职，应当按照法律规定和劳动合同的约定，提前向卫生院提交书面辞职申请。
   • 在提交辞职申请后，应继续履行工作职责，直到卫生院同意解除劳动合同或者法定解除条件成就（如三十日期满）。
   • 在离职前，应与卫生院办理好工作交接手续，确保卫生院工作的正常进行。

3. 可能涉及的法律后果：

   • 如果卫生院副院长未按照法律规定和劳动合同的约定提前通知卫生院就擅自离职，可能会构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如赔偿卫生院因此遭受的损失。
   • 如果卫生院副院长在离职过程中违反了保密义务或者竞业限制约定，也可能需要承担相应的法律责任。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果卫生院副院长与卫生院签订了服务期协议或者竞业限制协议等特殊约定，那么在辞职时可能需要考虑这些约定的影响。例如，如果服务期未满就辞职，可能需要支付违约金。
   • 另外，如果卫生院副院长在辞职时涉及到职务侵占、贪污受贿等违法行为，那么不仅可能面临法律责任，还可能影响其未来的职业发展。

建议：

• 在辞职前，卫生院副院长应仔细阅读劳动合同和相关法律法规，确保自己的辞职行为符合法律规定和合同约定。
• 如果对辞职流程或法律后果有疑问，可以及时咨询专业律师或劳动法律顾问，以获取更准确的法律意见。
• 在离职过程中，应保持与卫生院的良好沟通，确保工作交接的顺利进行，避免给卫生院带来不必要的损失。

总之，卫生院副院长作为劳动者，有权依法提出辞职。但在辞职过程中，应遵守法律规定和合同约定，确保自己的权益不受损害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。