公司员工受伤后不能胜任工作，公司不可以直接解除员工的工作。下面是对此问题的详细分析：

一. 法律依据与解析

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：根据该法条规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工因公受伤并因此不能胜任工作，公司不能依据劳动合同法第四十条（如不能胜任工作等）或第四十一条（如经济性裁员等）的规定来解除劳动合同。

二. 具体情况分析

1. 员工因公受伤：在这种情况下，员工是因为工作原因受伤，这直接关联到其劳动能力的受损。因此，公司不能因为员工受伤后的不能胜任而直接解雇。
2. 不能胜任工作：尽管员工因伤不能胜任原工作，但公司应当考虑调整工作岗位、提供培训或采取其他合理措施来适应员工的实际情况，而不是直接解除劳动合同。

三. 公司应采取的措施

• 调整工作岗位：公司可以尝试将员工调整到更适合其当前身体状况的工作岗位。
• 提供培训：如果可能，公司可以提供必要的培训，帮助员工适应新的工作岗位或提高其在现有岗位上的工作能力。
• 协商解决方案：公司应与员工进行积极沟通，共同寻找既能满足公司需求又能保障员工权益的解决方案。

我建议：在处理此类情况时，公司应充分考虑到员工的实际情况和权益，遵循相关法律法规，采取合理、人性化的措施来应对员工因公受伤后的不能胜任工作问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。