结论：员工受伤不能上班期间，用人单位一般不可以随意开除员工，但在特定条件下可能合法解除劳动合同。具体分析如下：

1. 医疗期内受法律保护
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因伤病需要暂停工作接受医疗时，用人单位需给予3-24个月医疗期（具体时长根据工龄和单位工作年限确定）。在此期间：
   

• 除存在《劳动合同法》第39条规定的严重过错（如严重违纪、犯罪等）外，用人单位不得解除劳动合同；
  
• 医疗期内工资可按当地标准支付（通常为最低工资的80%或约定比例）；
  
• 若医疗期满后仍不能从事原工作，用人单位需安排其他岗位，仍无法工作的，方可依法解除合同并支付经济补偿。

1. 工伤情形下的特殊保护
   若员工受伤被认定为工伤（需经社保部门认定），则适用《工伤保险条例》：
   

• 停工留薪期内（一般不超过12个月，特殊情况可延长），用人单位不得解除劳动合同，且需按原工资福利按月支付；
  
• 停工留薪期满后，若员工存在伤残等级，用人单位需根据伤残情况安排工作或支付一次性伤残就业补助金后解除合同；
  
• 仅在员工存在《劳动合同法》第39条情形时，用人单位可解除合同且无需支付补偿。

1. 用人单位违法解除的后果
   若用人单位在医疗期或停工留薪期内违法解除合同，员工可：
   

• 要求继续履行合同；
  
• 或要求支付2倍经济补偿的赔偿金（经济补偿按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。

建议：

• 员工应保留医疗证明、工伤认定书等证据，及时主张权利；
  
• 用人单位需严格依法操作，避免因违法解除承担高额赔偿。
  

如有具体案件细节（如受伤性质、医疗期时长等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。