员工非工受伤期间，公司一般不可以开除。具体规定如下：

1. 医疗期内：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据工作年限享有相应的医疗期。在此期间，公司不得解除劳动合同。
   • 这是为了保障员工在受伤或患病治疗期间的基本权益，使其能安心接受治疗。

2. 医疗期满后：

   • 医疗期满后，若员工不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，单位可以提前30日以书面形式通知或额外支付1个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 特定情况下的辞退权利：

   • 即便员工非工受伤，如果其存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，公司仍有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定辞退员工。

综上所述，公司在处理员工非工受伤期间的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。在医疗期内，公司不得辞退员工；医疗期满后，若员工无法胜任工作，公司也需依法进行辞退并支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。