针对您提出的“员工在外伤人公司是否可以开除”的问题，这实际上涉及到了员工行为、公司规章制度以及相关法律法规的综合考量。不过，从您问题的表述来看，我推测您可能想问的是“员工因公受伤后，公司是否可以开除”。以下是我基于这一理解给出的详细解答：
结论前置：员工因公受伤后，公司通常不得随意开除该员工，除非员工存在特定的法定过错情形。若公司违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
一、法律依据与特殊保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。这意味着，员工因公受伤后，在工伤医疗期内或劳动能力鉴定结果出来之前，公司通常不能解除劳动合同。
二、工伤期间的权益保障
劳动合同自动延续：在工伤医疗期内，员工的劳动合同会自动延续至医疗期满或劳动能力鉴定结果出来为止。这是为了保障工伤职工能安心接受治疗和康复，不受合同解除的威胁。
丧失或部分丧失劳动能力保护：若工伤职工被确认丧失或者部分丧失劳动能力，公司更不能随意开除。此时，公司应依法履行相应的义务和责任，如提供必要的康复支持、调整工作岗位等。
三、合法解除的情形与程序
尽管公司在大多数情况下不能开除因公受伤的员工，但也存在一些例外情况。这些例外情况主要包括：
严重违反用人单位规章制度：如工伤期间旷工、故意违反安全操作规定等，且情节严重，达到单位规定可解除合同的标准。但公司需提供充分证据证明员工存在过错行为。
被依法追究刑事责任：如果工伤员工在工伤期间涉及犯罪行为，并被法院判处刑罚，公司可以依法解除劳动合同。
其他法定过错情形：如欺诈、胁迫或乘人之危订立劳动合同，或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。但这些情形与工伤本身无直接关联，且需公司提供充分证据。
在解除劳动合同时，公司必须遵循严格的法律程序，包括履行通知、告知工会等程序，确保解除行为的合法性。
四、公司的法律责任
如果公司违法开除因公受伤的员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。如果员工不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。此外，公司还应严格遵守安全生产规定和社会保险法律法规，确保员工的安全与健康。若因单位违反相关规定导致工伤事故，公司可能面临责令限期改正、罚款、停产停业整顿等处罚。
综上所述，员工因公受伤后享有特殊的法律保护，公司通常不得随意开除。在任何情况下，公司都应遵循法律法规，保障员工的合法权益，避免不必要的法律风险和经济损失。如果您或您的公司面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。