员工受伤后，公司一般不可以随意辞退员工，但特定情况下可以依法辞退。

一. 工伤情形下的辞退规定

1. 工伤期间保护：员工因工伤处于治疗、康复期间，或者被鉴定为丧失或者部分丧失劳动能力的，公司不能随意辞退。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条以及《工伤保险条例》等相关法律法规的规定，为了保护劳动者在工伤这种特殊情况下的权益。

   • 例如，员工在工作时受伤，正在接受治疗，此时公司不得因工伤而辞退该员工。

2. 工伤后的工作安排：员工工伤恢复后，如果公司认为其不能胜任原工作，应安排其他适当工作。难以安排工作的，公司需按月发给伤残津贴，而不是直接辞退。

3. 特定情况下的辞退：如果员工工伤恢复后存在严重违反公司规章制度等法定情形，如多次旷工、严重失职等，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，依法辞退员工。

二. 非工伤情形下的辞退规定

1. 医疗期内保护：员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，享有相应的医疗期。在此期间，公司不得依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。

2. 医疗期满后的处理：医疗期满后，若员工不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，单位可以提前30日以书面形式通知或额外支付1个月工资后解除劳动合同，但需按法律规定支付经济补偿。

总结：员工受伤后，公司应首先判断其是否属于工伤，并依据相关法律法规保障员工的权益。在大多数情况下，特别是员工因工伤或处于医疗期内时，公司不得随意辞退。但在特定情况下，如员工存在严重违反规章制度等行为，公司有权依法辞退。我建议公司在处理此类问题时，务必严格遵守相关法律法规，避免违法辞退带来的法律风险和经济赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。