针对您提出的“无劳动合同又超60岁中途辞职了”的情况，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，超过60岁通常意味着已经达到了法定退休年龄，此时与用人单位之间的劳动关系自然终止，转而可能形成劳务关系。在没有劳动合同的情况下，若因辞退导致了损失，如工资未结清或遭受不公平对待，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于民事侵权的相关规定来主张自己的合法权益。
一、赔偿与补偿的可能性
无故辞退的赔偿：
- 尽管没有劳动合同，但如果用人单位无故辞退您，且您能证明与用人单位之间存在实际的劳务关系（如通过工资支付记录、工作证明等），那么您有权要求用人单位给予一定的经济补偿。补偿的标准可能会参照劳动法的相关规定，但具体数额需根据劳务关系的实际情况、您的工资水平、工作年限等因素来确定。
未签订劳动合同的双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定通常适用于劳动关系，对于超过法定退休年龄的劳务关系是否适用，需根据具体案件情况和法院裁决来判断。
二、维权途径
协商解决：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商解决，提出您的合理诉求，如结清工资、支付经济补偿等。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映用人单位的违法行为，要求进行调查处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若上述途径均未能解决问题，您可以考虑向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
三、特别注意事项
- 证据收集：在维权过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能收集与劳务关系相关的证据，如工资支付记录、工作证明、聊天记录等，以证明自己的主张。
- 法律适用：由于您的情况涉及劳务关系而非劳动关系，因此在适用法律上可能有所不同。在维权过程中，应重点关注民法典中关于民事侵权、合同关系等的相关规定。
综上所述，尽管您没有劳动合同且已超过60岁，但在遭遇无故辞退时，您仍然有权维护自己的合法权益。建议您通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来寻求解决方案，并在过程中注意证据的收集和法律的适用。如有需要，您可以随时向我咨询具体的法律问题。