结论：无限期合同员工到了60岁但工龄不满15年被公司辞退是否违法，需根据具体情况判断。若公司存在违反劳动法规定的情形，则辞退为违法；反之，若公司按照法律规定操作，则辞退合法。以下是对此问题的详细分析：
合法辞退的情形
达到法定退休年龄：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”若员工在60岁时已达到法定退休年龄（通常男性为60岁，女性工人50岁，女性干部55岁，具体以当地政策为准），则公司有权终止劳动合同，无需支付经济补偿。但需注意，若员工未享受基本养老保险待遇，公司终止劳动合同可能需支付经济补偿，具体依据地方规定。
严重违纪违法：
- 若员工严重违反公司的规章制度，如多次旷工、营私舞弊给单位造成重大损失等，或严重失职导致公司遭受重大损害，或被依法追究刑事责任，公司有权依据法律和单位规章制度进行合法辞退，且无需支付经济补偿。
不能胜任工作：
- 若员工不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍无法胜任，公司在提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。此情况下辞退合法，但需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资。不过，由于员工已达到或接近法定退休年龄，此条款的适用性可能受到限制，具体需结合实际情况判断。
客观情况发生重大变化：
- 当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，公司同样在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。这也属于合法辞退，并需支付经济补偿。但同样，由于员工年龄因素，此条款的适用性可能受限。
违法辞退的情形
无正当理由辞退：
- 若不存在上述法定辞退情形，公司仅凭领导个人喜好、企业经营策略微调等非合理原因随意辞退员工，则构成违法辞退。
未履行法定程序：
- 即使存在可以辞退的情形，但公司未按照法律规定的程序进行，如未提前三十日以书面形式通知员工，也构成违法辞退。
劳动者权益保护
若员工认为自己被违法辞退，应收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），并通过以下途径维护自己的合法权益：
- 与公司协商：尝试与公司进行友好协商，寻求合理的解决方案。
- 向劳动监察部门投诉：向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，请求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金等。
- 向人民法院提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。
建议：由于员工年龄和工龄的特殊性，以及劳动法规定的复杂性，建议员工在面临辞退时及时咨询专业律师，以便更准确地判断公司的行为是否合法，并采取相应的维权措施。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。