结论：对于无限期合同（即无固定期限劳动合同）下的55岁员工，单位能否辞退需根据具体情况判断，但必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。在合法情形下，用人单位可以辞退员工；但对于符合特殊保护条件的员工，用人单位不得随意辞退，且需依法支付经济补偿或赔偿金。

一、合法辞退的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位在以下情况下可以合法辞退员工，包括但不限于：

1. 员工存在法定过错：如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
2. 非过失性辞退的特殊情况：如员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任，且用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况需严格遵循法定程序，并确保解除行为的合法性，且对于符合特殊保护条件的员工不适用。
3. 双方协商一致：用人单位与劳动者协商一致的，可以解除劳动合同。

二、辞退限制与特殊保护

虽然劳动法未明确规定55岁以上员工不能辞退，但存在以下特殊保护情况，用人单位需特别注意：

1. 连续工作年限与退休年龄：若员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年（男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁），用人单位不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。
2. 其他特殊保护：如员工从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；患病或非因工负伤在规定的医疗期内；以及女职工在孕期、产期、哺乳期等特殊时期，用人单位均不得随意辞退。

三、辞退补偿与赔偿

1. 合法辞退的补偿：若用人单位依法辞退员工，需按规定向员工支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
2. 违法辞退的赔偿：若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，属于违法辞退，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

四、具体建议

1. 对于用人单位：在辞退55岁员工前，应仔细审查员工的具体情况，包括工作年限、是否符合特殊保护条件等，确保辞退行为合法合规。同时，应依法支付经济补偿或赔偿金，避免引发劳动纠纷。
2. 对于员工：若认为自己被违法辞退，可以收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

示例说明：假设一位55岁的男性员工在本单位连续工作了16年，且距离法定退休年龄不足五年。此时，若用人单位因员工不能胜任工作而欲辞退，必须确保已经对员工进行了培训或调整工作岗位，且员工仍不能胜任，同时需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资。若用人单位未遵循这些程序，则构成违法辞退，需支付赔偿金。

总结：无限期合同下的55岁员工能否被辞退，需根据具体情况判断。用人单位在辞退员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和公正性。若您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。