结论前置：无固定期限劳动合同在员工达到退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，可以依法终止。以下是详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：
- 该条款规定了劳动合同终止的几种情形，其中包括“劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的”这一情形。这意味着，无论劳动合同的类型如何，只要劳动者达到了法定退休年龄且开始享受基本养老保险待遇，劳动合同即行终止。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：
- 该条款进一步明确了劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即行终止。这一规定同样适用于无固定期限劳动合同。
二、实际操作中的注意事项
提前通知与协商：
- 尽管法律允许在达到法定退休年龄时终止劳动合同，但用人单位在实际操作中应提前通知劳动者，并尽可能与其协商解决后续事宜，如经济补偿（如适用）、社保转移等。这有助于维护良好的员工关系，避免不必要的纠纷。
经济补偿问题：
- 根据《劳动合同法》的规定，因劳动者达到法定退休年龄而终止劳动合同的，用人单位通常不需要支付经济补偿金。但需注意，如果地方上有特殊规定或双方有特别约定，则可能需要按照相关规定或约定执行。例如，某些地区或行业可能规定，在特定情况下，用人单位需支付一定的经济补偿。
社保与退休金处理：
- 用人单位应在劳动合同终止后，及时为劳动者办理社会保险关系的转移手续，并协助其申请领取退休金等相关待遇。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者权益的重要措施。
避免违法解除：
- 用人单位不得以劳动者达到法定退休年龄为由，单方面违法解除劳动合同。否则，将可能面临支付赔偿金等法律责任。例如，如果劳动者虽已达到退休年龄，但尚未享受基本养老保险待遇，且双方同意继续履行劳动合同的，用人单位不得强行终止合同。
三、特殊情况处理
- 在实际操作中，可能会遇到劳动者虽已达到退休年龄，但因各种原因暂无法立即享受基本养老保险待遇的情况。对此，法律并未强制要求用人单位必须继续雇佣，但双方可以通过协商，选择继续履行劳动合同（此时应视为劳务关系，而非劳动关系），或者按照相关规定处理后续事宜。
四、建议与总结
用人单位建议：
- 在员工接近退休年龄前，应提前与其沟通，明确劳动合同即将终止的相关事宜。
- 为员工办理退休手续，并根据公司政策与员工协商支付相应的经济补偿（如适用）。
- 确保所有流程符合法律法规，避免后续纠纷。
劳动者准备：
- 劳动者也应在达到退休年龄前做好相关准备，了解自己的养老保险缴纳情况，确保退休后能顺利享受基本养老保险待遇。
- 与用人单位保持良好沟通，协商退休后的工作安排或劳务关系转换事宜。
总结：无固定期限劳动合同在员工达到退休年龄并开始享受基本养老保险待遇时，可以依法终止。用人单位和劳动者双方都应提前做好相应准备，确保这一过程平稳过渡。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。