达到法定退休年龄后，无固定期限劳动合同会自动终止，原则上应当办理退休手续，但能否不退休需结合具体情况分析。以下从不同角度为您详细说明：
一、法定退休年龄与劳动合同终止的关联
根据《劳动合同法》第四十四条及相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。对于无固定期限劳动合同的劳动者而言，当达到法定退休年龄（男职工年满60岁、女职工年满50岁，具体以当地政策为准）时，劳动合同将自动终止。这意味着，从法律层面讲，您应当办理退休手续，开始享受基本养老保险待遇。
二、能否不退休的特殊情况分析
养老保险缴费年限不足：
- 如果您的养老保险累计缴费年限尚未达到十五年，根据《社会保险法》的相关规定，您可以选择继续缴纳养老保险直至满足十五年的要求，之后再办理退休手续。但这种情况下，并不意味着您可以“不退休”，而是延迟退休以补足缴费年限。
- 另一种选择是向有关部门提出申请，将其养老保险关系转移到新型农村社会养老保险体系或者城镇居民社会养老保险体系中，但这同样不改变您需要办理退休手续的事实，只是退休后的待遇计算方式可能有所不同。
用人单位与劳动者协商一致：
- 在极少数情况下，如果用人单位与劳动者协商一致，且劳动者具备继续工作的身体条件和技能，双方可能会签订返聘协议或其他形式的用工合同。但这种情况下，已经不再是原无固定期限劳动合同的延续，而是新的用工关系。
- 需要注意的是，返聘等用工形式下的劳动者权益保护可能与正式员工有所不同，双方应明确约定权利义务，避免产生纠纷。
三、法律建议与风险提示
遵守法律法规：
- 无论是用人单位还是劳动者，都必须严格遵守法律法规，依法履行各自的义务。用人单位不得以任何理由擅自解除与劳动者之间的劳动合同（但达到法定退休年龄除外），而劳动者亦需严格遵守所在单位的各项规章制度。
关注养老保险待遇：
- 如果由于用人单位的原因导致劳动者无法享受到养老保险待遇，那么用人单位可能会面临相应的法律责任。因此，建议您在达到法定退休年龄前，与用人单位确认养老保险的缴纳情况，确保自己的权益不受损害。
提前规划退休生活：
- 达到法定退休年龄是人生中的一个重要转折点，建议您提前规划好退休后的生活，包括经济来源、健康保障等方面。如果需要继续工作以补足养老保险缴费年限或出于其他原因，也应与用人单位明确约定用工形式、待遇等事项。
总结来看，达到法定退休年龄后，无固定期限劳动合同会自动终止，原则上应当办理退休手续。但在特定情况下（如养老保险缴费年限不足或双方协商一致），可能存在延迟退休或返聘等特殊情况。不过，这些特殊情况并不改变“达到法定退休年龄后应办理退休手续”的基本原则。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。