员工到达法定退休年龄后，一般可以不签无固定期限劳动合同，而是根据实际情况选择是否签订劳务合同。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系的终止：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，一旦员工到达法定退休年龄，其与用人单位之间的劳动关系即告结束，不再具备签订无固定期限劳动合同的基础。

2. 劳务关系的建立：

   • 员工到达法定退休年龄后，如果继续为用人单位提供劳动，双方之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系相对灵活，不受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规的严格规制，而是更多地受《民法典》等民事法律规范的调整。

3. 劳务合同的签订：

   • 在劳务关系中，法律并没有强制要求必须签订书面合同。双方可以根据实际情况，自愿选择是否签订书面的劳务合同。然而，为了明确双方的权利和义务，减少潜在的纠纷，建议双方签订一份书面的劳务协议。
   • 劳务合同中应明确工作内容、劳动报酬、工作时间、休息休假、安全保障等关键条款，以确保合作的顺利进行。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果员工在到达法定退休年龄时，已经符合退休条件或开始享受养老保险待遇（通常要求养老保险累计缴费满15年），则劳动合同自然终止，用人单位无需再续签合同，也无需支付经济补偿。
   • 如果员工虽然到达法定退休年龄，但并未享受养老保险待遇，且具备继续从事劳动的能力和意愿，双方仍可协商建立劳务关系，并签订劳务合同。

建议与总结：

• 对于用人单位而言，在员工到达法定退休年龄时，应及时与其沟通，明确双方的关系性质，并根据实际情况选择是否签订劳务合同。
• 对于员工而言，应了解自己的权益和义务，在到达法定退休年龄后，根据实际情况与用人单位协商是否继续提供劳动，并签订相应的合同以保障自己的权益。
• 无论双方选择何种方式继续合作，都应确保合同的合法性和有效性，以避免不必要的法律风险和经济损失。

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