单位不可以随意非法辞退55岁以上员工，是否可以辞退需依据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、总体原则

• 年龄并非决定性因素：我国劳动法并未明确规定55周岁以上的员工不能被辞退。劳动关系的存续主要基于劳动合同，只要合同中有明确约定，且辞退行为不违反相关法律法规，单位有权根据合同条款进行辞退。但年龄不能成为单位随意辞退员工的理由。
• 遵循法定程序：无论员工年龄如何，单位在辞退时都必须遵循法定的解雇程序和规定，如提前通知、支付经济补偿等。

二、按性别与退休年龄分析

女职工

• 已达退休年龄：

  • 一般情况下，女工人年满50周岁、女干部年满55周岁即达到法定退休年龄。若已开始享受基本养老保险待遇，依据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同自然终止，单位辞退合法。
  • 即使达到退休年龄，但若双方仍有意愿并签订了有效劳动合同，劳动关系可继续存在。此时辞退仍需遵循劳动合同及相关法律规定。

• 未达退休年龄：

  • 对于因特殊工种提前退休或延迟退休的女职工，若未享受养老保险待遇，劳动关系依然存续。
  • 单位不能随意辞退，除非存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、严重失职等），否则属违法解除，需支付赔偿金。

男职工

• 未达到退休年龄（一般为60周岁）：
  • 劳动关系处于正常存续状态。
  • 合法辞退情形包括：《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，以及第四十条规定的情形（如患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作）。前者无需支付补偿，后者需支付经济补偿。
  • 若无合法理由辞退，属违法解除，需支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。

三、合法辞退与违法辞退的界定

• 合法辞退：员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，单位可解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
• 违法辞退：单位无合法理由辞退员工，或辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则属于违法解除。员工有权要求单位继续履行劳动合同，或要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

四、建议与措施

• 单位方面：在辞退员工前，应仔细审查劳动合同条款和相关法律法规，确保辞退行为合法合规。同时，应做好与员工的沟通工作，避免引发不必要的劳动争议。
• 员工方面：若遭遇非法辞退，应收集相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知等），并通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。

总结来看，单位辞退55岁以上员工不能随意为之，必须严格遵循法律规定和劳动合同约定。若您或您身边的人遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。