针对您提出的“超过60岁签了合同中途被辞退该如何处理”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
一、明确法定退休年龄及养老保险待遇情况
首先，我们需要明确的是，我国现行的法定退休年龄为男职工60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁。同时，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同将自动终止。这是处理此类问题的基本前提。
二、根据具体情况分析处理方式
已达到法定退休年龄且享受养老保险待遇：
- 在这种情况下，您与用人单位的劳动关系已经自动终止。因此，如果此时被辞退，通常是没有经济补偿的。
- 但是，如果单位未按照规定给予您应有的退休待遇，比如未按时足额发放养老金等，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助来维护自己的权益。
已达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇：
- 这种情况相对复杂，因为不同地区对于劳动关系是否延续的判定可能存在差异。有些地区认为劳动关系仍然延续，而有些地区则认为劳动关系自然终止。
- 若认定劳动关系存续：如果单位无故辞退您，这属于违法解除劳动关系。您有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若认定劳动关系终止：在这种情况下，单位一般无需支付经济补偿。但是，如果存在单位过错（如未依法缴纳社保）导致您无法享受养老保险待遇的，您可以通过劳动仲裁或诉讼要求单位赔偿损失。
未达到法定退休年龄被辞退：
- 虽然您提到已经超过60岁，但这里也简要说明一下未达到法定退休年龄被辞退的情况。如果单位是合法辞退（如您存在严重违反规章制度、严重失职等过错情形），则无需支付经济补偿。但单位需要提供充分证据来证明其辞退行为的合法性。
- 如果单位是无合法理由辞退您，则属于违法解除劳动合同。您同样有权选择要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
三、应对步骤与建议
- 了解辞退原因：首先，您需要弄清楚单位辞退您的具体原因，以便判断其辞退行为是否合法。
- 检查劳动合同：回顾您与单位签订的劳动合同条款，确认是否有关于辞退的约定，并判断其合法性。
- 协商解决：尝试与单位进行协商，就经济补偿、离职证明等问题达成解决方案。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。在申请时，请务必提供充分证据来支持自己的诉求。
- 提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的权益。
总之，面对超过60岁签了合同中途被辞退的情况，您应首先了解自己的权利和义务，然后根据具体情况采取合适的措施来维护自己的合法权益。在处理过程中，保持冷静和理智至关重要。希望这些建议能对您有所帮助。