针对在用人单位工作超过六十岁被辞退的情况，处理方式需根据劳动者的性别、是否达到法定退休年龄、是否享受养老保险待遇以及辞退原因等多个因素综合判断。以下是对此问题的全面分析：

1. 明确法定退休年龄及养老保险待遇

   • 我国现行法定退休年龄为男职工60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁。若劳动者已达到法定退休年龄，且开始依法享受基本养老保险待遇，那么劳动合同将自动终止。此时，若被辞退，通常没有经济补偿。但若单位未按规定给予应有的退休待遇，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

2. 已达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇的处理方式

   • 劳动关系性质判定：在此情况下，劳动关系的性质可能因地区而异。部分地区认为劳动关系仍然延续，而有些地区则认为劳动关系自然终止。这需根据当地司法实践和劳动政策来确定。
   • 若认定劳动关系存续：
     • 若单位无故辞退劳动者，属于违法解除劳动关系。劳动者有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若认定劳动关系终止：
     • 单位一般无需支付经济补偿。但若存在单位过错（如未依法缴纳社保）导致劳动者无法享受养老保险待遇，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼要求单位赔偿损失。

3. 未达到法定退休年龄被辞退的处理方式

   • 合法辞退：若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等《劳动合同法》规定的过错情形，单位辞退属于合法辞退，无需支付经济补偿。但单位需提供充分证据证明劳动者的过错。
   • 违法辞退：若单位无合法理由辞退劳动者，属于违法解除劳动合同。劳动者可选择要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金，赔偿金标准同上。

4. 应对步骤与建议

   • 了解辞退原因：首先弄清辞退的具体原因，判断单位辞退行为是否合法。
   • 检查劳动合同：回顾劳动合同条款，确认是否有关于辞退的约定，并判断其合法性。
   • 协商解决：尝试与单位进行协商，就经济补偿、离职证明等问题达成解决方案。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请，提供充分证据支持自己的诉求。
   • 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的权益。

总结：面对超过六十岁被辞退的情况，劳动者应首先明确自己的法定退休年龄及养老保险待遇情况，然后根据具体情况采取合适的措施来维护自己的合法权益。在处理过程中，保持冷静和理智至关重要。若遇到法律难题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。