公司解除与员工签订的合同，在员工包公司活干的情况下，是否合法，需具体情况具体分析。以下是我根据不同情况给出的分析：
若员工包公司活干违反公司规定或合同约定：
- 在这种情况下，如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工不得私自承揽公司业务或存在其他相关违规行为，并且员工确实违反了这些规定，那么公司有权根据《劳动合同法》的相关规定，以员工严重违反公司规章制度为由，解除与员工的劳动合同。此时，公司的解除行为是合法的。
若员工包公司活干未违反公司规定或合同约定，且公司无正当理由解除：
- 如果员工包公司活干的行为并未违反公司的任何规定或劳动合同的约定，且公司没有其他合法的解除理由（如经济性裁员、员工不能胜任工作等），那么公司单方面解除与员工的劳动合同将构成违法解除。此时，员工可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
若存在其他特殊情况：
- 除了上述两种情况外，还可能存在其他特殊情况，如员工与公司之间存在其他特殊的约定或协议，或者公司的解除行为涉及其他法律纠纷等。在这些情况下，需要具体分析相关证据和法律规定，以确定公司解除行为的合法性。
综上所述，公司解除与员工签订的合同是否合法，取决于员工包公司活干的行为是否违反公司规定或合同约定，以及公司是否有其他合法的解除理由。如果公司的解除行为存在违法之处，员工可以依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。