员工和单位协商解除劳动合同是合法的，但这一合法性建立在双方平等自愿、协商一致的基础上，并且需要遵循一定的程序和规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条的规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。”这一条款明确赋予了双方通过协商解除劳动合同的权利，为协商解除提供了法律基础。

二、协商解除劳动合同的程序

1. 提出意向：员工或单位中的任何一方都可以首先提出解除劳动合同的意向，明确表达解除合同的意愿。
2. 协商事宜：在提出意向后，双方应就解除的具体事宜进行细致协商，包括但不限于经济补偿、工作交接、离职日期等关键内容。协商过程中，双方应遵循平等、自愿、公平的原则，力求达成双方都能接受的协议。
3. 签订协议：若协商成功，双方必须签订书面的解除劳动合同协议。该协议应明确列出双方的权利和义务，如解除日期、经济补偿金额（如有）、工作交接安排等，以确保协议的合法性和可执行性。
4. 履行协议：协议签订后，双方需严格按照协议的约定履行各自的义务，确保协议得到顺利执行。

三、经济补偿问题

在协商解除劳动合同的情况下，经济补偿是一个重要环节。根据《劳动合同法》及相关规定，若经劳动合同当事人协商一致由用人单位解除劳动合同，用人单位应根据劳动者在该单位的工作年限支付相应的经济补偿金。具体标准为：每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、注意事项

1. 书面形式：无论是员工还是单位，在解除劳动合同时都必须以书面形式告知对方，并确保遵循法定程序和规定。这是为了保障双方的权益，避免口头协议可能带来的纠纷。
2. 工作交接：员工在解除劳动合同前，应尽职尽责完成工作交接，避免给用人单位造成不必要的损失。这是员工应尽的义务，也是维护双方良好关系的重要一环。
3. 法律途径：若员工对解除劳动合同的行为存在异议或争议，可通过申请劳动仲裁、提起诉讼等合法途径来维护自身的合法权益。这是法律赋予员工的权利，也是保障员工权益的重要手段。

五、特殊情况下的协商解除

在某些特殊情况下，如员工因个人原因（如家庭原因、健康原因等）希望提前解除劳动合同，或单位因经营状况变化需要裁员等，双方也可以通过协商一致的方式解除劳动合同。但无论何种情况，都必须遵循上述程序和规定，确保解除行为的合法性与合理性。

总结：员工和单位协商解除劳动合同是合法的，但双方需遵循法定程序和规定，确保协商内容合法、有效，并保障双方的合法权益。若在协商解除过程中遇到任何问题或纠纷，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。