核心结论：在连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。若用人单位无正当理由拒绝，则构成违法，需承担相应法律责任。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 违法情形分析：

   • 一般情况：当劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项规定（如劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作等）的情形，同时劳动者提出续订无固定期限劳动合同的意愿，用人单位应当签订。若拒绝签订，即构成违法。
   • 特殊情况：尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外。如用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，需提供充分证据证明其无法续订的合理性。若能证明，则不构成违法。然而，此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。

3. 法律后果：

   • 若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，将面临经济赔偿的法律后果。具体来说，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 沟通协商：若遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因，并尝试达成共识。
   • 收集证据：在沟通过程中，劳动者应注意收集相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以备后续维权之需。
   • 法律途径：若沟通无果，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径，依法维护自己的合法权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿。

举例说明： 假设劳动者小张与用人单位已经连续订立了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小张在合同履行过程中表现良好，未出现任何法定解除情形。在第二次合同到期前，小张向用人单位提出了续订无固定期限劳动合同的意愿。然而，用人单位却以各种理由拒绝签订。在这种情况下，小张有权通过法律途径维护自己的合法权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并支付自应当订立无固定期限劳动合同之日起的二倍工资作为赔偿。

进一步思考： 在签订无固定期限劳动合同时，劳动者和用人单位都应充分了解相关法律法规，确保自身权益得到保障。同时，双方也应加强沟通协商，尊重彼此的意愿和需求，共同构建和谐稳定的劳动关系。若您在劳动合同签订过程中遇到任何问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。