工厂睡觉被开除是否可以打官司，这取决于具体情况，但一般来说，如果工厂的开除行为缺乏合法依据或程序不当，你是有权通过法律途径维护自己权益的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、工厂开除行为的合法性
规章制度：
- 工厂通常会有自己的规章制度，其中可能明确规定了员工在工作时间内的行为规范，包括禁止睡觉等。如果规章制度中明确规定了睡觉属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经向你公示或告知，那么工厂在依据此规章制度开除你时，可能具有一定的合法性。
- 但，如果规章制度本身存在违法或不合理之处，或者未向你公示或告知，那么该规章制度可能无法作为开除你的合法依据。
劳动合同：
- 劳动合同是双方约定权利义务的重要文件。如果劳动合同中明确规定了禁止在工作时间睡觉，并且约定了违反此规定的后果（包括开除），那么工厂在依据劳动合同开除你时，也可能具有一定的合法性。
- 然而，如果劳动合同中未明确规定此条款，或者规定与实际情况不符，那么工厂的开除行为可能缺乏合同依据。
法律规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，并且需要遵循法定程序。如果工厂的开除行为不符合法定条件或程序，那么该行为可能构成违法解除劳动合同。
二、你可以采取的法律措施
申请劳动仲裁：
- 如果你认为工厂的开除行为缺乏合法依据或程序不当，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 在申请劳动仲裁时，你需要提供相关证据证明工厂的开除行为违法或不当，如规章制度、劳动合同、工作记录、证人证言等。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼，要求法院对工厂的开除行为进行司法审查，并判决工厂承担相应的法律责任。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 在采取法律措施前，建议你尽可能收集与工厂开除行为相关的证据，如规章制度、劳动合同、工作记录、证人证言等。这些证据将有助于你证明工厂的开除行为违法或不当。
咨询专业律师：
- 劳动纠纷涉及复杂的法律问题，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议。
注意时效：
- 劳动仲裁和诉讼都有时效限制，建议你尽快采取行动以维护自己的权益。避免因为超过时效而丧失法律救济的机会。
总结来说，工厂睡觉被开除是否可以打官司取决于具体情况。如果工厂的开除行为缺乏合法依据或程序不当，你是有权通过法律途径维护自己权益的。建议你收集相关证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。