上班睡觉两次，工厂在一定条件下是有权开除的。具体分析如下：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； …（其他情形略）

其中，若上班睡觉的行为被工厂认定为“严重违反用人单位的规章制度”或“严重失职，给用人单位造成重大损害”，则工厂有权依据上述法律规定解除与劳动者的劳动合同。

然而，工厂在行使这一权利时，必须确保以下几点：

1. 规章制度明确：工厂应有明确的规章制度，且该规章制度中应包含关于上班睡觉等行为的处理规定。
2. 证据充分：工厂应能提供充分的证据证明劳动者确实存在上班睡觉的行为，且该行为已严重违反规章制度或造成重大损害。
3. 程序合法：工厂在解除劳动合同前，应依法履行相应的程序，如通知劳动者、听取劳动者申辩等。

因此，虽然上班睡觉两次可能构成工厂解除劳动合同的理由，但工厂必须确保其行为符合法律规定，避免违法解除劳动合同而承担法律责任。如果劳动者对工厂的解除决定有异议，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。

总之，工厂在开除员工时，必须确保有明确的法律依据和充分的证据支持，以避免潜在的法律风险。如果你对此类问题有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。