追讨十年前的加班工资在理论上存在可能性，但实际操作中难度较大，需综合考虑多方面因素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、劳动仲裁时效方面

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，自当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，这一时效并非绝对，它可能因以下情况而中断或延长：

1. 时效中断：如果劳动者在过去十年中曾向用人单位主张过加班费，或者向有关部门请求过权利救济，或者用人单位同意履行支付加班费的义务，那么仲裁时效会从中断时起重新计算。这意味着，如果劳动者有证据证明自己曾积极主张权利，那么可能有机会突破一年的时效限制。
2. 特殊情况下的时效延长：在某些特殊情况下，如连续侵权或用人单位故意隐瞒等，仲裁时效可能会得到相应延长。但这种情况较为罕见，且需要劳动者提供充分的证据来证明。

二、劳动合同与公司政策

劳动合同和公司政策是判断劳动者是否有权追讨加班费的重要依据：

1. 劳动合同条款：劳动者应仔细查阅自己的劳动合同，看其中是否有关于加班费和追讨期限的明确条款。如果合同中有相关规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么劳动者应遵循合同约定的时效和程序来追讨加班费。
2. 公司加班政策：了解公司的加班政策也至关重要。有些公司可能有明确的加班费支付和追讨规定，这些规定可能会影响劳动者的追讨权利和方式。如果公司政策与法律法规相冲突，那么应以法律法规为准。

三、证据的收集与举证责任

要成功追讨加班费，劳动者必须提供充分的证据来证明加班事实的存在以及加班时长。常见的证据包括考勤记录、加班审批单、工作邮件、聊天记录、工资条等。

1. 劳动者的举证责任：劳动者需要尽量提供完整、充分的证据来支持自己的主张。即使劳动者无法提供全部证据，也应尽量提供基础证据以证明加班情况的存在。例如，考勤记录可以证明劳动者在特定时间段内的工作时长，加班审批单可以证明加班的合法性和必要性。
2. 用人单位的举证责任：在劳动争议纠纷案件中，如果用人单位否认劳动者存在加班事实或对加班时长有异议，用人单位需要提供相应的证据来反驳劳动者的主张。如果用人单位无法提供充分证据来反驳劳动者的主张，那么法院或仲裁机构可能会倾向于支持劳动者的诉求。

四、实际操作建议

1. 友好协商：在决定追讨加班费之前，劳动者可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够通过友好方式解决争议。这不仅可以节省时间和精力，还可以维护良好的劳动关系。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，寻求政府的帮助和支持。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令用人单位支付加班费。
3. 申请劳动仲裁：如果投诉仍无法解决问题，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，要确保已经收集了足够的证据来支持自己的主张。仲裁机构将根据双方提供的证据和法律法规进行裁决。
4. 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以进一步向法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。法院将根据事实和法律法规进行判决，并强制执行判决结果。

总结与建议：追讨十年前的加班工资是一个复杂且敏感的问题，需要劳动者综合考虑多种因素并准备充分的证据来支持自己的主张。在实际操作中，建议劳动者先尝试友好协商和向劳动监察部门投诉等较为温和的方式解决问题；如果这些方式无法奏效，再考虑申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径。同时，劳动者也应了解相关的法律程序和规定，以确保自己的权益得到有效保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。