当家人生病而公司不给请假时，员工有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析并给出的建议：
一、法律权益解析
休息休假权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，这包括处理个人或家庭事务的正当请假。因此，当家人生病需要照顾时，你有权向公司请假。
病假与事假：
- 虽然直接因照顾生病家属请病假可能没有明确的法规支持，但你可以从人性化角度主张这一权利，尤其是当家属病情严重需要直接照顾时。
- 对于事假，法律虽无强制性规定，但用人单位的规章制度应合理合法，不得违背公序良俗和法律原则。在家人突发重大疾病等紧急情况下请事假，公司不批准是不合理的。
二、应对方法与步骤
与公司沟通协商：
- 提供证明材料：首先，向公司提供详细的病情说明及医院诊断证明、病历等材料，以证明请假的紧迫性和真实性。
- 提出解决方案：同时，你可以提出合理的解决方案，如远程办公、调休等，以减少对工作的影响，并争取公司的理解和批准。
寻求工会帮助：
- 如果公司有工会组织，你可以向工会反映情况，利用工会的职责来维护你的职工合法权益，并促进问题的解决。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与公司沟通无果，你可以准备劳动合同、工资条、请假申请记录、病情证明等材料，向当地劳动监察部门投诉公司的行为。
- 劳动监察部门有权对公司的违法行为进行监督检查，并责令其改正。
申请劳动仲裁：
- 若上述途径均未能解决问题，你可以考虑申请劳动仲裁。在申请时，提供充分的证据来证明你请假的合理性以及公司不批准的不合理性。
- 仲裁裁决具有法律效力，如果公司不执行，你可以向法院申请强制执行。
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括医疗证明、请假申请记录、沟通记录等。这些证据对于后续维权至关重要，有助于证明你的合法权益。
三、特殊情况处理
- 如果公司因此想辞退你：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，如果你因家人生病而请假，且处于医疗期内（如你自己或直系亲属患病需要照顾），公司无权以此为由辞退你。你可以按照上述步骤收集证据、与公司协商、寻求法律帮助来维护自己的权益。
四、建议与提醒
- 保持冷静与理性：在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论，这有助于你更好地维护自己的权益。
- 及时咨询与行动：如果你对法律程序或自身权益有疑问，及时向我咨询或采取行动，以免错过维权时机。
总结来说，当家人生病而公司不给请假时，你应首先尝试与公司沟通协商，并提供充分证明材料。若协商无果，可依次寻求工会帮助、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据是维权成功的关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。