在家人生病请假未获批准且因此被公司辞退的情况下，你有权通过法律途径维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律权益解析
病假与事假权利：
- 根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》，虽然直接因照顾生病家属请病假无明确法规支持，但员工在家人突发重大疾病等紧急情况下请事假，具有合理性。公司应给予合理理解与支持，不得随意拒绝。
- 《中华人民共和国劳动法》第三条明确规定，劳动者享有休息休假的权利，这包括处理个人或家庭事务的正当请假需求。
公司义务：
- 用人单位在员工提供合法请假单据或相关证明后，应给予合理的医疗期或事假。拒绝批准相当于侵犯员工休息休假权利，可能构成违法解除劳动合同。
二、应对方法与步骤
与公司沟通协商：
- 提供详细病情说明及医院诊断证明、病历等材料，证明请假的紧迫性和真实性。
- 提出合理解决方案，如远程办公、调休等，以减少对工作的影响，争取公司的理解和批准。
收集证据：
- 保留所有与请假相关的证据，包括医疗证明、请假申请记录、沟通记录等。这些证据对于后续维权至关重要。
寻求工会帮助：
- 若公司有工会组织，可向工会反映情况，利用其职责维护职工合法权益，促进问题解决。
向劳动监察部门投诉：
- 准备劳动合同、工资条、请假申请记录、病情证明等材料，向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。
- 劳动监察部门有权监督检查并责令改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若上述途径无效，可考虑申请劳动仲裁。提供充分证据证明请假的合理性及公司不批的不合理性。
- 仲裁裁决具有法律效力，公司不执行可向法院申请强制执行。
三、可能的法律后果
公司违法解除劳动合同：
- 如果公司因员工家人生病请假而辞退员工，且该行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，那么公司可能面临支付赔偿金等法律责任。
员工维权成功：
- 员工通过法律途径维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼，并提供了充分证据证明自己的合法权益受到侵害，那么员工有可能获得相应的赔偿或恢复劳动关系。
四、建议与注意事项
保持冷静与理性：
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。这有助于更好地维护自己的合法权益。
寻求专业法律帮助：
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保你的权益得到最大程度的保护。
及时行动：
- 一旦发现自己的权益受到侵害，应及时采取行动。拖延时间可能导致证据丢失或法律程序复杂化，增加维权的难度。
综上所述，当家人生病请假未获批准且因此被公司辞退时，你应首先了解自己的法律权益，与公司进行友好协商，并在必要时寻求外部法律帮助。通过这些措施，你可以有效地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。