当您因为家人生病需要请假一个月而单位不批准时，这确实是一个棘手但并非无法解决的问题。从法律的角度出发，结合实际情况，我为您详细分析并给出以下建议：
一、明确您的请假权利
病假与事假的区别：
- 病假通常是员工本人因病需要治疗或休息而请的假，此时公司应按规定支付病假工资或疾病救济费。虽然直接因照顾生病家属请病假没有明确的法规支持，但从人性化管理的角度，员工有主张相关权利的基础。
- 事假则是员工因个人或家庭事务需要处理而请的假。虽然法律对事假没有强制性规定，但公司的规章制度应当合理合法，不得违背公序良俗和法律原则。在家人突发重大疾病等紧急情况下请事假，公司不批准显然是不合理的。
您的休息休假权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，这包括处理个人或家庭事务的正当请假。因此，您有权因家人生病需要照顾而请假。
二、与单位沟通协商
提供详细证明材料：
- 向单位提供家人的详细病情说明、医院诊断证明、病历等材料，以证明您请假的紧迫性和真实性。
提出合理解决方案：
- 您可以考虑提出远程办公、调休等解决方案，以减少对工作的影响，并争取单位的理解和批准。
三、寻求外部帮助
寻求工会帮助：
- 如果您的单位有工会组织，您可以向工会反映情况，利用工会的职责来维护您的合法权益，并促进问题的解决。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与单位沟通无果，您可以准备劳动合同、工资条、请假申请记录、病情证明等材料，向当地劳动监察部门投诉单位的行为。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行监督检查，并责令其改正。
申请劳动仲裁：
- 如果上述途径均无效，您可以考虑申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提供充分的证据来证明您请假的合理性以及单位不批准的不合理性。仲裁裁决具有法律效力，如果单位不执行，您可以向法院申请强制执行。
四、保留证据的重要性
在整个过程中，您务必保留好所有相关证据，包括医疗证明、请假申请记录、与单位的沟通记录等。这些证据对于后续维权至关重要，它们将有助于证明您的合法权益并支持您的主张。
综上所述，当您因为家人生病需要请假而单位不批准时，您应首先尝试与单位沟通协商，并提供充分的证明材料。如果协商无果，您可以依次寻求工会帮助、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据是维权成功的关键。希望这些建议能对您有所帮助。