针对您母亲生病需要请两个月假而领导不批准的情况，这确实是一个比较棘手的问题，但我们可以从法律和人情两个角度来分析和处理。
一、法律角度
劳动法规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工有权因家庭特殊情况（如直系亲属生病需要照顾）申请事假或病假。虽然法律没有明确规定请假的具体时长，但用人单位在审批请假申请时，应当考虑到员工的实际情况和合理需求。
公司规章制度：
- 您需要仔细查阅公司的规章制度，了解关于请假的具体规定。如果公司规章制度中没有明确规定请假时长或审批流程，或者规定过于严苛，那么您有权向公司提出异议，并要求公司根据实际情况进行合理调整。
违法解除劳动合同的风险：
- 如果公司因为您请假而解除劳动合同，这可能构成违法解除。根据相关法律案例，如员工因家庭特殊情况请假，且已按照公司要求履行请假手续，公司不予批准并解除劳动合同的，可能被视为违法解除，需要支付赔偿金。
二、人情角度
与领导沟通：
- 您可以尝试与领导进行深入沟通，说明您母亲的病情和您的照顾需求。强调这是您的家庭责任，也是您作为子女应尽的义务。同时，您可以提出一些解决方案，如远程办公、调整工作时间等，以减轻对公司的影响。
提供医疗证明：
- 为了增加请假申请的可信度，您可以提供母亲的医疗证明、诊断书等相关文件。这些文件可以证明您请假的合理性和必要性。
寻求同事支持：
- 如果可能的话，您可以寻求同事的支持和理解。他们可能能够为您提供一些建议或帮助您向领导传达您的困境。
三、建议行动步骤
再次提交请假申请：
- 在充分准备后，再次向公司提交请假申请，并附上相关医疗证明和解决方案。
与公司协商：
- 如果公司仍然不批准，您可以尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果公司坚持不批准且态度强硬，您可以考虑寻求法律援助或咨询劳动仲裁机构，了解您的权益和可能的维权途径。
保持冷静和理性：
- 在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。避免与领导或公司发生不必要的冲突，以免加剧矛盾。
总之，面对这种情况，您需要从法律和人情两个角度来综合考虑和处理。通过与领导沟通、提供医疗证明、寻求同事支持以及必要时寻求法律援助等方式，您有望争取到合理的请假时间，以照顾生病的母亲。