结论：公司不批准员工因母亲生病而请假的请求，这一做法是否合法需视具体情况而定，但通常情况下，员工有权因家庭紧急情况请假，公司应给予合理批准。若公司无正当理由拒绝，可能涉嫌违法。

分析如下：

1. 员工请假权利的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工在遇到家庭紧急情况，如直系亲属生病需要照顾时，有权向公司提出请假申请。这是员工的基本权利，也是公司应尽的社会责任。

2. 公司拒绝请假的可能情况：

   • 非紧急或非必要情况：如果员工请假的理由并非紧急或必要，或者员工未能提供充分的证明材料（如医院证明、亲属关系证明等），公司有权根据内部规章制度进行审批，并可能拒绝不合理的请假请求。
   • 公司规章制度限制：如果公司有明确的规章制度，规定了请假的条件、程序和审批权限，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据这些规定来处理员工的请假申请。然而，即使如此，公司也应考虑员工的实际情况，给予合理的批准。

3. 公司拒绝请假的法律后果：

   • 若公司无正当理由拒绝：如果员工能够证明其请假请求是合理且必要的，且公司无正当理由拒绝，那么公司可能涉嫌违反劳动法规定，侵犯员工的合法权益。员工有权向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。
   • 若员工无法证明请假合理性：如果员工无法提供充分的证明材料来支持其请假请求，或者请假理由确实不够充分，那么公司拒绝请假可能是合理的。在这种情况下，员工应理解并接受公司的决定，或者尝试与公司协商其他解决方案。

4. 建议与行动：

   • 提供证明材料：员工在请假时，应尽可能提供充分的证明材料，如医院出具的病情证明、亲属关系证明等，以证明其请假请求的合理性和必要性。
   • 与公司沟通协商：如果公司拒绝请假请求，员工可以尝试与公司进行沟通协商，解释自己的实际情况和困难，寻求公司的理解和支持。
   • 寻求法律援助：如果公司无正当理由拒绝请假请求，且员工认为自己的合法权益受到侵犯，可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。

进一步思考：在实际操作中，员工请假因家庭紧急情况而遭到公司拒绝的情况可能涉及多种复杂因素。因此，在处理此类问题时，建议员工保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，公司也应加强内部管理，完善请假制度，确保员工的合法权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。