针对您提出的“如果直系亲属生病请假公司不批准怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益与用人单位管理权平衡的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，从劳动者的角度出发，当直系亲属生病需要照顾时，您有权向公司提出请假申请。这是基于人伦道德和家庭责任的基本需求，也是符合社会普遍价值观的。在请假时，建议您尽量提前与公司沟通，明确请假的原因、时间和所需提供的证明材料，以便公司能够更好地理解和安排。
然而，公司作为用人单位，也有其自身的运营需求和规章制度。在收到您的请假申请后，公司会根据实际情况进行审批。如果公司认为您的请假申请不符合其规章制度或对工作造成了较大影响，可能会拒绝批准。
在这种情况下，我建议您采取以下措施：
与公司进一步沟通：尝试与公司管理层或人力资源部门进行深入沟通，解释您的困境和需求，寻求公司的理解和支持。您可以提供相关的医疗证明、家庭情况说明等材料，以增加公司批准请假申请的可能性。
了解公司规章制度：仔细阅读公司的请假制度和相关政策，确保您的请假申请符合公司的规定。如果公司的规章制度中存在不合理或过于严苛的条款，您可以与公司协商修改或提出异议。
寻求法律援助：如果公司无正当理由拒绝批准您的请假申请，并且因此给您造成了损失或影响，您可以考虑寻求法律援助。根据相关法律法规，劳动者在特定情况下有权享受带薪休假或事假，公司不得无故拒绝或解除劳动合同。
参考类似案例：您可以了解一些类似的劳动争议案例，特别是那些涉及直系亲属生病请假未获批的情况。这些案例可以为您提供一些参考和启示，帮助您更好地应对当前的问题。
以您提到的李某案例为例，法院最终认定公司未尽到对劳动者的照顾义务，在执行管理制度时存在机械管理，未体现出以人为本的发展理念。因此，法院判决公司支付李某违法解除劳动合同的赔偿金。这个案例表明，在处理类似问题时，法院会综合考虑劳动者的实际情况和公司的管理行为，以维护劳动者的合法权益。
总之，当直系亲属生病需要请假时，您应与公司进行充分沟通并了解公司的规章制度。如果公司无正当理由拒绝批准请假申请，您可以考虑寻求法律援助或参考类似案例来维护自己的权益。同时，也希望公司能够更加注重人文关怀和合理管理，共同营造一个和谐、友善的劳资关系环境。