结论：单位不同意员工请病假，这一行为是否合法需视具体情况而定。若员工确实因病需要休息，且已按照单位规定或法律规定履行了请假手续，单位无正当理由拒绝的，可能构成违法；若员工不符合请假条件或未履行相应手续，单位不同意则可能合法。以下从多个角度进行分析：
一、员工请病假的合法性基础
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，有权享受医疗期，并在医疗期内享受相应的病假待遇。这是员工的基本权益，单位应当予以保障。
二、单位不同意病假的可能情形及分析
员工未履行请假手续：
- 若员工未按照单位规定或法律规定履行请假手续，如未提交医生证明、未填写请假单等，单位有权拒绝其病假申请。
- 建议：员工在请病假时，应确保已按照单位规定或法律规定履行了相应的请假手续，如提交医生证明、填写请假单等，以便单位审核。
员工不符合请假条件：
- 若员工所患疾病不属于需要停止工作医疗的情形，或者医疗期已满仍需继续休息的，单位可能不同意其继续请病假。
- 分析：在此情况下，单位不同意病假申请是合法的，因为员工不符合请假条件。但单位应确保这一判断基于合理的医疗评估和证据。
- 建议：员工应了解自己的医疗期和请假条件，确保在符合条件的情况下申请病假。若对单位的决定有异议，可寻求医疗机构的进一步评估或咨询专业律师。
单位无正当理由拒绝：
- 若员工确实因病需要休息，且已按照单位规定或法律规定履行了请假手续，单位无正当理由拒绝其病假申请的，可能构成违法。
- 分析：在此情况下，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 建议：员工在遭遇单位无正当理由拒绝病假申请时，应保留好相关证据（如医生证明、请假单等），并及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、员工应对策略
与单位沟通：
- 在遭遇单位不同意病假申请时，员工首先应与单位进行沟通，了解单位拒绝的具体原因，并尝试协商解决。
寻求法律援助：
- 若沟通无果，员工可咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
投诉或申请仲裁：
- 在确认单位行为违法后，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。
四、法律后果
若单位无正当理由拒绝员工病假申请，可能面临以下法律后果：
- 行政处罚：劳动监察部门可对单位进行行政处罚，如罚款、责令改正等。
- 民事赔偿：员工可要求单位赔偿因拒绝病假申请而造成的损失，如工资损失、医疗费用等。
总结：单位不同意员工请病假是否合法需视具体情况而定。员工在请病假时应确保符合请假条件并履行相应手续；在遭遇单位无正当理由拒绝时，应保留好相关证据并及时维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。