当请病假公司不同意时，员工有权依法维护自己的合法权益，具体可通过以下途径解决：

一、与公司友好协商

1. 再次说明情况：员工应首先与公司的人力资源部门或直接上级进行正式沟通，详细说明病情、医生开具病假条的必要性，并表达希望按照病假流程请假的意愿。
2. 了解公司顾虑：询问公司不同意请假的具体原因，尝试共同探讨解决方案，如远程工作、调整工作时间等，以减轻团队压力并争取公司理解。
3. 保留证据：在沟通过程中，员工应保留好病假条、医疗证明及与公司的沟通记录等相关证据，以备后续需要。

二、查阅公司规章制度与判断合法性

1. 确认病假规定：仔细查看员工手册、公司规章制度等文件，明确病假申请的流程、所需材料及审批权限。
2. 判断公司行为：依据规章制度判断公司拒绝病假申请的行为是否合法合规。若公司违反自身规定或相关法律法规，其行为即不合理，员工有权进一步维权。

三、申请调解

如与公司协商无果，员工可向基层人民调解组织、企业劳动争议调解委员会或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。调解过程中，双方可就病假申请、工作安排等事项进行协商，以促使双方达成一致意见。

四、向劳动监察部门投诉

若调解未能解决问题，员工可向当地劳动监察部门投诉。投诉前需收集好相关证据，包括病假条、病历、诊断证明及与公司沟通的记录等。劳动监察部门将依法对公司的违法行为进行调查处理，并可能责令公司改正错误行为。

五、申请劳动仲裁

如劳动监察部门的处理未能满足员工诉求，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁前需准备好仲裁申请书及所有相关证据，如病假条、医疗证明、沟通记录等。仲裁委员会将根据事实和法律规定进行裁决，该裁决具有法律效力。若公司不履行裁决，员工可进一步向法院申请强制执行。

六、提起诉讼

如对仲裁结果不满意，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需准备充分的证据支持自己的主张，如病假条、医疗证明、沟通记录、仲裁裁决书等，并遵循法院的诉讼程序。法院将根据事实和法律规定作出判决，该判决具有最终的法律效力。

七、了解相关法律规定

• 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，单位应批准员工因病需要的休息。
• 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内，单位不得解除劳动合同，且应按规定支付病假工资。医疗期的具体长度根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，最长可达24个月。

在整个过程中，员工应保持冷静和理性，尽量通过合法途径解决问题。若遇到复杂情况或感到权益受到严重侵害，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。