当您生病请病假公司不允许时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确法定权益：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，您作为劳动者享有休息休假的权利。当您因病需要停止工作进行治疗时，有权向用人单位申请病假。这是法律赋予您的基本权利，公司不得无故拒绝。
   • 同时，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，您还有权根据工作年限享受相应期限的医疗期，期间公司不得解除劳动合同，并需按规定支付病假工资或疾病救济费，该费用不得低于当地最低工资标准的80%。

2. 与公司积极沟通：

   • 首先，您应向公司提供详细的病情说明及必要的医疗证明，如医院诊断书、病历、病假条等，以证明您确实需要休息治疗。
   • 在沟通时，保持平和、理性的态度，强调病假的必要性，并说明您对工作的交接或后续推进已有妥善安排，以消除公司对工作受影响的担忧。

3. 寻求内部支持：

   • 如果直接与上级沟通效果不佳，您可以向公司的人力资源部门反映情况，请求他们协助处理。人力资源部门在员工关系管理方面有一定职责，可以协调处理此类问题。
   • 若公司设有工会组织，您也可以向工会反映情况。工会有责任维护员工的合法权益，会与公司管理层进行沟通协调，推动问题的解决。

4. 依法维权途径：

   • 向劳动监察部门投诉：若公司内部无法解决问题，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉前，请确保已收集足够的证据，如医疗证明、请假申请记录、与公司沟通的聊天记录或邮件等。劳动监察部门会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，保障您的合法权益。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理未能满足您的合理诉求，您还可以考虑申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。通过法律程序，您可以要求公司依法批准病假，并可能要求公司对不合理拒绝请假导致的损失进行赔偿，如支付病假期间的工资等。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，您应特别注意记录和保存所有相关的证据，这些证据在日后可能的劳动争议处理中将起到至关重要的作用。
   • 同时，保持冷静和专业的态度，避免情绪化的言行，确保所有行动都在法律框架内进行。

举例说明： 假设您因感冒发烧需要请假休息，但公司以工作繁忙为由拒绝您的请假申请。此时，您可以先向公司提供医院出具的诊断证明和病假条，说明您的病情和需要休息的时间。如果公司仍然拒绝，您可以向人力资源部门或工会反映情况，请求他们协助处理。若问题仍未得到解决，您可以向当地劳动监察部门投诉，或考虑申请劳动仲裁来维护自己的权益。

可能面临的法律后果： 如果公司无正当理由拒绝您的病假申请，并因此给您造成了损失（如病假期间工资未支付等），您有权通过法律途径要求公司承担相应的法律责任。这可能包括支付病假期间的工资、赔偿因拒绝请假导致的其他损失等。

最后建议： 面对公司拒绝病假申请的情况，您应首先明确自己的法定权利，并按照法律规定行事。通过沟通协商、寻求内部支持以及依法维权等途径，您可以有效维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。