针对你提出的问题，即家人受伤请假公司不批准且随后被公司辞退的情况，以下是我的详细解答：
核心结论：公司因员工家人受伤请假而将其辞退，可能构成违法解除劳动合同。员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
具体分析：
请假合理性：
- 员工因家人受伤需要照顾而请假，这是基于家庭紧急情况和人道主义考虑，通常被认为是合理的请假理由。
- 请假时，员工应尽可能向公司提交相关证明（如医院诊断书、家人伤情照片等），以证明请假的必要性。
公司辞退行为的合法性：
- 根据《劳动合同法》，用人单位不得随意辞退员工，员工因家人受伤请假并非公司合法解除劳动关系的法定事由。
- 如果公司以此为由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
员工权益保护：
- 若被辞退，员工首先应收集证据，包括劳动合同、请假申请记录、与公司沟通的记录、辞退通知等，以证明请假合理性及公司辞退行为。
- 员工可与公司协商，指出公司行为违法，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
- 若协商无果，员工可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
行动建议：
- 尽快收集并整理相关证据，包括请假申请、公司沟通记录、辞退通知等。
- 与公司进行沟通，尝试协商解决，指出公司行为的违法性，并要求继续履行合同或支付赔偿金。
- 若协商无果，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。