当家人生病而公司不批年假时，这确实是一个令人困扰的问题。不过，根据相关法律法规，您作为职工是有权利享受年休假的，特别是在遇到特殊情况如家人生病时，更应得到公司的理解和支持。以下是一些建议，希望能帮助您解决这个问题：
首先，您可以明确地向公司表达您的需求，说明家人生病的具体情况，以及您需要请假照顾家人的必要性。在沟通时，尽量提供相关的医疗证明或家属病情说明，以增加说服力。
如果公司仍然拒绝批准您的年假申请，您可以根据《职工带薪年休假条例》的相关规定来维护自己的权益。根据该条例，如果您是累计工作满一年的职工，您有权要求公司安排年休假。如果公司未按规定安排，您有权要求公司按照日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。
若公司既不安排年休假，也不支付规定的工资报酬，您可以采取以下措施：
向劳动监察部门举报或投诉：您可以向当地的劳动监察部门反映情况，他们会根据相关法律法规进行调查，并责令公司限期改正。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，您可以考虑申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求法律援助机构的帮助，他们可以提供专业的法律咨询和代理服务。
在处理这个问题时，建议您保持冷静和理性，尽量通过合法途径来维护自己的权益。同时，也可以与公司进行进一步的沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。希望这些建议能对您有所帮助，祝您和家人早日度过难关。