当您家人生病需要请假照顾，而公司不予批准时，这确实是一个棘手的问题，但您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、明确您的法定权益
休息休假权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，这包括处理个人或家庭事务的正当请假。因此，当家人生病需要照顾时，您有权向公司申请事假。
病假与事假的区别：
- 病假通常指员工本人因病需要治疗或休息而请的假，公司需按规定支付病假工资或疾病救济费。
- 事假则是指员工因个人或家庭原因需要请假，虽然法律对事假没有强制性规定，但公司规章制度应合理合法，不得违背公序良俗和法律原则。在家人突发重大疾病等紧急情况下，公司不批准事假是不合理的。
二、与公司沟通协商
提供详细证明材料：
- 向公司提交详细的病情说明、医院诊断证明、病历等材料，以证明请假的紧迫性和真实性。
提出合理解决方案：
- 您可以与公司协商，提出如远程办公、调休等解决方案，以减少对工作的影响，并争取公司的理解和批准。
三、寻求内部帮助
- 向工会反映情况：
- 如果公司有工会组织，您可以向工会反映情况，利用工会的职责来维护您的合法权益，促进问题的解决。
四、采取外部维权措施
向劳动监察部门投诉：
- 如果与公司沟通协商无果，您可以准备劳动合同、工资条、请假申请记录、病情证明等材料，向当地劳动监察部门投诉公司的行为。
- 劳动监察部门有权监督检查公司的行为，并责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 如果上述途径仍然无法解决问题，您可以考虑申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供充分的证据来证明请假的合理性以及公司不批准的不合理性。
- 仲裁裁决具有法律效力，如果公司不执行，您可以向法院申请强制执行。
五、保留相关证据
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括医疗证明、请假申请记录、沟通记录等。
- 这些证据对于后续维权至关重要，它们能够帮助您证明自己的合法权益，并在必要时提供有力的支持。
六、通用建议
- 保持冷静与理性：面对公司的拒绝时，请保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。理性地表达您的诉求和理由，更有可能获得公司的理解和支持。
- 了解并遵守公司规定：在请假前，请确保您已经了解并遵守了公司的请假流程和规定。这有助于避免程序性的纠纷，并提高请假的成功率。
- 及时咨询专业意见：如果您感觉自己的权益受到了严重侵犯，或者对法律程序不太了解，可以考虑咨询劳动监察部门或聘请律师进行法律咨询。他们能够提供专业的支持和建议，帮助您更好地维护自己的权益。
希望以上建议能够帮助您顺利解决遇到的问题，并祝您和家人早日康复。