结论：家人生病公司不给假是否合法，需根据具体情况判断，包括员工所享有的假期类型、公司规章制度以及相关法律法规的规定。
分析：
法定假期与事假：
- 法定假期：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工享有带薪年休假、病假、婚假、产假等法定假期。若家人生病属于员工本人需要照顾的情况，且符合病假条件（如员工本人因病需要治疗或休养），则员工有权享受病假，公司不得无故拒绝。
- 事假：若家人生病不属于员工本人需要照顾的法定假期范畴，员工可能需要向公司申请事假。事假的批准通常取决于公司的规章制度和实际情况，公司有权根据自身运营需要和员工的工作表现来决定是否批准。
公司规章制度：
- 公司通常会制定自己的规章制度，包括请假制度。这些制度可能规定了请假的流程、条件、审批权限等。员工在申请假期时，应遵守公司的规章制度。
- 如果公司的规章制度中明确规定了家人生病可以请假的情形和条件，且员工符合这些条件，那么公司拒绝请假可能构成违法。
特殊情况下的照顾义务：
- 在某些特殊情况下，如员工家庭遭遇重大变故或紧急情况，公司可能负有一定的照顾义务。这通常取决于法律法规的具体规定以及公司的企业文化和道德准则。
- 如果家人生病属于紧急情况，且员工无法找到其他合适的照顾方式，公司拒绝请假可能引发道德和法律上的争议。
建议：
- 了解公司规章制度：员工在申请假期前，应仔细阅读公司的规章制度，了解请假的流程和条件。
- 与公司沟通：如果家人生病需要照顾，员工应与公司进行沟通，说明情况并申请假期。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量提供必要的证明材料（如医院诊断证明等）。
- 寻求法律援助：如果公司拒绝请假且员工认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
可能后果：
- 如果公司拒绝请假且员工因此遭受损失（如无法照顾家人生病导致家庭关系紧张、经济损失等），员工可能有权要求公司承担相应的赔偿责任。但具体责任承担需根据法律法规和实际情况来判断。
总之，家人生病公司不给假是否合法，需根据具体情况来判断。员工在申请假期时，应了解自己的权益和公司的规章制度，并与公司进行充分沟通。如有需要，可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。